روش های تکراری برای یافتن یک گام ناحیه اعتماد

پایان نامه
چکیده

مساله مینیمم سازی تابع درجه دومی که در معرض یک محدودیت نرم 2 است را در نظر می گیریم، روش اشتایهاگ-توآن این مساله را روی دنباله ای از زیرفضاهای گسترده مینیمم می کند تا زمانی که تکرارها به یک نقطه درونی و یا یک نقطه روی مرز همگرا شوند. مزیت این روش این است که یک جواب تقریبی با کمترین هزینه محاسباتی و ذخیره سازی می تواند حاصل شود. با این حال، این روش قادر به حل مساله مقید با دقتی از پیش تعیین شده نیست. در اینجا توسیعی از روش اشتایهاگ-توآن را که اخیرا در ادبیات موضوع بیان شده است، ارایه می کنیم که یک مساله بهینه سازی را با دقتی مشخص به جواب مساله می رساند.در این روش اگر نقطه اشتایهاگ_توان روی مرز ناحیه قرار گیرد، آنگاه مساله مقید روی دنباله ای از زیرفضاهای با بعد کوچک تر حل می شود که در آن هر زیرفضا شامل یک جهت شتاب دهنده ی به دست آمده از یک روش نیوتن منظم است. یک ویژگی مهم این جهت این است که می توان آن را با استفاده از روش گرادیان مزدوج روی یک دستگاه معین مثبت از متغیرهای اولیه و دوگان مساله مقید محاسبه کرد. این روش شامل پارامتری است که به کاربر اجازه می دهد تا از مزیت توازن بین تعداد کل محاسبات تابع و ضرب ماتریس-بردار مرتبط با روش ناحیه اعتماد مربوطه، استفاده نماید. در یک حالت حدی، یک جواب با دقت پایین به دست می آید که قابل مقایسه با روش اشتایهاگ-توآن است. در یک حالت حدی دیگر، یک جواب با دقت بالا مشخص می شود که تعداد کل محاسبات تابع را با هزینه ای بیشتر از ضرب ماتریس-بردار مینیمم می کند.

منابع مشابه

روش های تکراری مرتبه سوم و چهارم مستقل از مشتق برای یافتن ریشه های تکراری معادلات غیر خطی

در این مقاله، دو خانواده جدید از روش­های مرتبه سوم و چهارم برای یافتن ریشه­های چندگانه از معادلات غیرخطی معرفی می­گردد. هریک از آن­ها نیاز به برآورد تابع و دوتا از مشتقات مرتبه اولشان در تکرار دارد. چند مثال عددی جهت نشان­دادن روش مذکور آورده شده­است.

متن کامل

روش ناحیه اعتماد مخروطی برای مینیمم‌سازی تابع پیوسته ‌لیپ‌شیتز موضعی

In this paper, we present a trust region method for unconstrained optimization problems with locally Lipschitz functions. For this idea, at first, a smoothing conic model sub-problem is introduced for the objective function, by the approximation of steepest descent method. Next, for solving the conic sub-problem, we presented the modified convenient curvilinear search method and equipped it wit...

متن کامل

عملکرد روش های ناحیه اعتماد غیریکنوای سازگار و ناحیه اعتماد مقیاس بندی شده

در این مقاله دو روش مهم برای حل تعدادی مسئله مشهور مورد استفاده قرار گرفته است و عملکرد این دو روش در حل دستگاه معادلات غیرخطی مورد مقایسه قرار گرفته است. از جمله این روش ها، روش ناحیه اعتماد غیریکنوای سازگار و دیگری رویکردی مقیاس بندی شده است. هر یک از این روش ها همگرایی سریع در مسائل خاص و همگرایی کند در مسائل کلی را نشان داده است. در پایان سعی شده است تا این مسائل رده بندی شده و روش برتر از ...

متن کامل

یک روش ترکیبی برای یافتن زیرمجموعه ویژگی مؤثر در داده‌های چند برچسبی

داده‌های چند برچسبی به داده‌هایی گفته می‌شود که در آن بر خلاف داده‌های تک برچسبی، هر نمونه می‌تواند متعلق به چند کلاس باشد. در سال‌های اخیر، به دلیل رشد روز افزون کاربردهای این داده‌ها، طبقه‌بندی داده‌های چند برچسبی توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. مشابه طبقه‌بندی داده‌های تک برچسبی، در داده‌های چند برچسبی نیز حذف ویژگی‌های زائد و تکراری می‌تواند تأثیر زیادی در بهبود عملکرد طبقه‌بن...

متن کامل

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023